phương thức tính diện tích quy hoạnh S đa giác đều luôn (ngũ giác đều luôn, lục giác đều luôn…)

Rate this post

Xin chào toàn bộ những những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm, hôm này toàn bộ chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về phương thức tính diện tích quy hoạnh S của đa giác đều luôn.

Mình sẽ trình diễn công thức tổng quát tuy vậy tuy vậy với công thức quan trọng, tương ứng với từng đa giác (tam giác đều luôn, tứ giác đều luôn, ngũ giác đều luôn, …)

Việc tiến hành này sẽ trợ giúp những những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm có nhiều lựa chọn hơn lúc hãy tính diện tích quy hoạnh S đa giác, hoặc thể hiện được ưu điểm và nhược điểm của từng công thức.

I. Đa giác đều luôn là gì?

Một đa giác được gọi là đa giác đều luôn nếu đa giác thỏa mãn thị hiếu hai yếu tố kiện được liệt kê phía dưới …

  • toàn bộ những cạnh trải qua nhau.
  • toàn bộ những góc trải qua nhau.

Tam giác đều luôn, tứ giác đều luôn (hình vuông vắn), ngũ giác đều luôn, lục giác đều luôn, …, là những đa giác rất thường gặp trong Toán học hoặc trong thực tiễn.

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (1)

II. Một vài tính chất tiêu biểu vượt trội của đa giác đều luôn

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (2)

Ví dụ một. Tính số đo từng góc của tam giác đều luôn, tứ giác đều luôn, ngũ giác đều luôn và lục giác đều luôn.

Vì tam giác đều luôn có 3 cạnh nên số đo từng góc sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{(3-2)180^o}{3}=60^o$

Vì tam giác đều luôn có bốn cạnh nên số đo từng góc sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{(bốn-2)180^o}{bốn}=90^o$

Vì tam giác đều luôn có 5 cạnh nên số đo từng góc sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{(5-2)180^o}{5}=108^o$

Vì tam giác đều luôn có 6 cạnh nên số đo từng góc sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{(6-2)180^o}{6}=120^o$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (3)

để ý: những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm nên ghi nhớ độ lớn góc trong của đa giác đều luôn, vì lúc rõ được độ thời hạn dài một cạnh và độ lớn một góc là những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm từng hãy thử vẽ được chúng rồi.

  • Góc tại tâm của n giác được xem theo công thức $frac{360}{n}$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (4)

III. Trung mẩu là gì? Công thức tính độ thời hạn dài trung mẩu

mẩu thẳng nối tâm của đa giác đều luôn với trung điểm một cạnh được gọi là trung mẩu.

Độ thời hạn dài trung mẩu của n giác với độ thời hạn dài cạnh a sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{a}{2} cdot cot frac{alpha}{2}$ (với $alpha$ là góc tại tâm).

Ví dụ 2. Tính độ thời hạn dài trung mẩu của tam giác đều luôn, tứ giác đều luôn, ngũ giác đều luôn và lục giác đều luôn. rõ được độ thời hạn dài từng cạnh của từng đa giác trên đều luôn trên đều luôn trải qua a

  • Vì tam giác đều luôn có độ lớn của góc tại tâm là $120^o$ nên độ thời hạn dài trung mẩu sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{a}{2} cdot cot frac{120}{2}=frac{sqrt{3}}{3} cdot frac{a}{2}$
  • Vì tứ giác đều luôn có độ lớn của góc tại tâm là $90^o$ nên độ thời hạn dài trung mẩu sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{a}{2} cdot cot frac{90}{2}=frac{a}{2}$
  • Vì ngũ giác đều luôn có độ lớn của góc tại tâm là $72^o$ nên độ thời hạn dài trung mẩu sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{a}{2} cdot cot frac{72}{2}=cot 36 cdot frac{a}{2}$
  • Vì lục giác đều luôn có độ lớn của góc tại tâm là $60^o$ nên độ thời hạn dài trung mẩu sẽ tiến hành tính theo công thức $frac{a}{2} cdot cot frac{60}{2}=sqrt{3} cdot frac{a}{2}$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (5)

IV. phương thức tính diện tích quy hoạnh S đa giác đều luôn

tùy thuộc thuộc vào giả thuyết của bài toàn đưa ra mà toàn bộ chúng ta sẽ suy xét và lựa chọn công thức dành dành dành so với tương thích nhất.

Trường hợp #một. rõ được độ lớn của góc tại tâm và độ thời hạn dài cạnh

diện tích quy hoạnh S của n giác đều luôn cạnh a và góc tại tâm $alpha$ sẽ tiến hành tính theo công thức $S=frac{n cdot a^2}{bốn}cdot cot frac{alpha}{2}$

Ví dụ 3. Tính diện tích quy hoạnh S tam giác đều luôn ABC rõ được độ thời hạn dài cạnh $AB=2$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (6)

Lời giải:

phương thức một. vận dụng công thức $S=frac{a^2 cdot sqrt{3}}{bốn}$

$S=frac{2^2 cdot sqrt{3}}{bốn}=sqrt{3}$

phương thức 2. vận dụng công thức $S=frac{một}{2}.CB.AH$

toàn bộ chúng ta từng rõ được độ thời hạn dài đường quá tăng quá cao trong tam giác đều luôn cạnh $a$ trải qua $frac{a cdot sqrt{3}}{2}$

Suy ra $AH=frac{2 cdot sqrt{3}}{2}=sqrt{3}$

Vậy => $S=frac{một}{2} cdot 2 cdot sqrt{3}=sqrt{3}$

phương thức 3. vận dụng công thức $S=frac{n cdot a^2}{bốn} cdot cot frac{alpha}{2}$

Độ lớn của góc tại tâm của đa giác đều luôn luôn được xem theo công thức $alpha=frac{360}{n}$

Suy ra $alpha=frac{360}{3}=120$

Vậy => $S=frac{3 cdot 2^2}{bốn} cdot cot frac{120}{2}=sqrt{3}$

Trường hợp #2. rõ được độ thời hạn dài nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp đa giác

diện tích quy hoạnh S của n giác đều luôn nội tiếp đường tròn tâm O nửa đường kính R sẽ tiến hành tính theo công thức $S=frac{n}{2} cdot R^2 cdot sin frac{360}{n}$

Ví dụ bốn. Tính diện tích quy hoạnh S tứ giác đều luôn ABCD rõ được độ thời hạn dài nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp $R=3$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (7)

Lời giải:

phương thức một. vận dụng công thức $S=frac{n}{2} cdot R^2 cdot sin frac{360}{n}$

Suy ra $S=frac{bốn}{2} cdot 3^2 cdot sin frac{360}{bốn}=18$

phương thức 2. vận dụng công thức $S=a^2$

toàn bộ chúng ta từng rõ được độ thời hạn dài cạnh của tứ giác đều luôn nội tiếp đường tròn tâm O nửa đường kính R được xem theo công thức $frac{2 cdot R}{sqrt{2}}$

Suy ra độ thời hạn dài cạnh của tứ giác đều luôn từng dành dành dành so với là $frac{2 cdot 3}{sqrt{2}}=3sqrt{2}$

Vậy => diện tích quy hoạnh S của tứ giác đều luôn từng dành dành dành so với trải qua $(3sqrt{2})^2=18$

Trường hợp #3. rõ được độ thời hạn dài nửa đường kính đường tròn nội tiếp đa giác

diện tích quy hoạnh S của n giác đều luôn ngoại tiếp đường tròn tâm O nửa đường kính r sẽ tiến hành tính theo công thức $S=n cdot r^2 cdot tan frac{180}{n}$

Ví dụ 5. Tính diện tích quy hoạnh S ngũ giác đều luôn ABCDE rõ được độ thời hạn dài nửa đường kính đường tròn nội tiếp $r=5$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (8)

Lời giải:

vận dụng công thức $S=n cdot r^2 cdot tan frac{180}{n}$

Suy ra $S=5 cdot 5^2 cdot tan frac{180}{5} approx 90.tám$

Vậy => diện tích quy hoạnh S ngũ giác đều luôn từng dành dành dành so với gần trải qua 90.tám

Trường hợp #bốn. rõ được độ thời hạn dài trung mẩu

diện tích quy hoạnh S của n giác đều luôn cạnh a trung mẩu d sẽ tiến hành tính theo công thức $S=frac{một}{2} cdot n cdot a cdot d$

Độ thời hạn dài trung mẩu d sẽ tiến hành tính theo những công thức $d=frac{a}{2} cdot cot frac{alpha}{2}=R cdot cos frac{180}{n}=r$

V. phương thức tính giá trị lượng giác Cot của một góc trải qua máy tính CASIO

Máy tính CASIO fx-580VN X không tương hỗ hàm $cot$ nên toàn bộ chúng ta không thể tính trực tiếp giá trị lượng giác $cot$ của một góc được.

Vậy nên toàn bộ chúng ta sẽ tính gián tiếp trải qua hàm $cos$ và $sin$; hàm $tan$

  • phương thức một. $frac{cos(square)}{sin(square)}$
  • phương thức 2. $frac{một}{tan(square)}$
  • phương thức 3. $tan(square)^{-một}$

Ví dụ 6. Tính giá trị lượng giác $cot$ của góc $60^o$

phương thức một. $frac{cos(60)}{sin(60)}$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (9)

phương thức 2. $frac{một}{tan(60)}$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (10)

phương thức 3. $tan(60)^{-một}$

cach-tinh-dien-tich-da-giac-deu (11)

VI. Lời kết

Như vậy là những những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm hãy thử thấy, công thức tổng quát nhất để tính diện tích quy hoạnh S của đa giác đều luôn đó là công thức $frac{một}{2} cdot n cdot a cdot d$

Nếu giả thuyết dành dành dành so với độ thời hạn dài trung mẩu thì những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm chỉ việc vận dụng công thức, nếu không dành dành dành so với thì những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm nên phải tìm độ thời hạn dài trung mẩu trước.

Ngoài ra mình có một trong những gợi ý nhỏ muốn gửi tới những những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm:

  • Nếu là đa giác đều luôn quan trọng thì nên vận dụng công thức quan trọng.
  • những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm hãy thử xác nhận diện tích quy hoạnh S tam giác đều luôn cạnh và độ thời hạn dài một cạnh của hình vuông vắn trải qua phương thức nhờ vào định lý Pytago.

mong ước là trên này sẽ hữu ích với những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm. Xin Chào thân ái và hẹn hội ngộ những những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm trong những nội dung bài viết tiếp theo !

xem thêm thêm:

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

nội dung bài viết đạt: 5/5 sao – (Có một lượt định hình và nhận định)

Note: trên đó hữu ích với những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm chứ? tránh quên định hình và nhận định nội dung bài viết, like và sẻ chia dành dành dành so với những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm bè và người thân trong gia đình của những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm nhé !

Written by 

Leave a Reply

Your email address will not be published.