vận dụng định lý tổng ba góc của một tam giác để giải bài tập

Rate this post

Hai tam giác bất kỳ thử sử dụng thứ hai nhau về độ thời hạn dài ba cạnh, độ lớn ba góc, vùng vị trí trọng tâm, trực tâm, … nhưng tổng số đo của ba góc luôn trải qua 180 độ.

đó là một trong những định lý cơ mẫu nhất trong hình học Ơ-lít, định lý này từng được phát biểu, chứng tỏ và được ứng dụng thật nhiều trong ứng dụng Toán học Trung học.

Và ngày hôm nay, toàn bộ chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu lại định lý trên và toàn bộ những yếu tố có tương quan một phương thức thức thức thức vừa đủ và vừa đủ nhất thử sử dụng nhé !

#một. Phát biểu định lý tổng 3 góc của một tam giác

Tổng ba góc trong một tam giác bất kỳ (tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác luôn, …) luôn luôn trải qua 180o.

Ta giành được công thức: $widehat{alpha}+widehat{beta}+widehat{gamma}=180^o$

ap-dung-dinh-ly-tong-ba-goc-trong-mot-tam-giac (1)

 

#2. những bước chứng tỏ định lý tổng 3 góc của một tam giác

Trước trong lúc đi tới những bước chứng tỏ định lý thì toàn bộ chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu giả thuyết và tóm lại của định lý:

  • Giả thuyết $triangle ABC$
  • tóm lại $widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}=180^o$

chứng tỏ:

Qua điểm A kẻ đường thẳng xy tuy nhiên tuy nhiên với cạnh BC:

ap-dung-dinh-ly-tong-ba-goc-trong-mot-tam-giac (2)

  • Đường thẳng xy tuy nhiên tuy nhiên với cạnh BC nên $widehat{B}=widehat{xAB}$
  • Đường thẳng xy tuy nhiên tuy nhiên với cạnh BC nên $widehat{C}=widehat{yAC}$

=> $widehat{B}+widehat{C}+widehat{A}$ sẽ trải qua $widehat{xAB}+widehat{yAC}+widehat{A}=180^o$ $square$

#3. Hai hệ quả của định lý tổng ba góc của một tam giác

Hệ quả một: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn luôn luôn phụ nhau, tức là tổng của chúng trải qua 90o

Vì $triangle ABC$ có $widehat{B}=90^o$ nên $widehat{A}+widehat{C}=90^o$

ap-dung-dinh-ly-tong-ba-goc-trong-mot-tam-giac (3)

Hệ quả 2: từng góc ngoài trong một tam giác luôn trải qua tổng hai góc trong không kề với nó.

Vì $widehat{ACx}$ là góc ngoài của $triangle ABC$ nên $widehat{ACx}=widehat{A}+widehat{B}$

ap-dung-dinh-ly-tong-ba-goc-trong-mot-tam-giac (4)

#bốn. Bài tập vận dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác

Bài tập một: với $triangle ABC$ có $widehat{A}=90^o, widehat{B}=55^o$. Tính số đo $widehat{C}$

ap-dung-dinh-ly-tong-ba-goc-trong-mot-tam-giac (5)

phương thức thức thức thức một: Sử dụng định lý tổng ba góc của một tam giác

$widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}=180^o$ <=> $90^o+55^o+widehat{C}=180^o$  <=> $145^o+widehat{C}=180^o$

=> $widehat{C}=180^o-145^o=35^o$

Vậy nên ta giành được: $widehat{C}=35^o$

phương thức thức thức thức 2: Sử dụng Hệ quả một

Vì tam giác từng với là tam giác vuông nên hai góc nhọn phụ nhau

$widehat{B}+widehat{C}=90$ <=> $55^o+widehat{C}=90$

=> $widehat{C}=90^o-55^o=35^o$

Vậy nên $widehat{C}=35^o$

Bài tập 2: với $triangle ABC$ có $widehat{E}=60^o, widehat{EFD}=40^o$. Tính số đo $widehat{DFx}$

ap-dung-dinh-ly-tong-ba-goc-trong-mot-tam-giac (6)

Muốn tính được số đo của $widehat{DFx}$ toàn bộ chúng ta phải tính được số đo $widehat{D}$ trước

Lời Giải:

Tính số đo của $widehat{D}$

$widehat{D}+widehat{E}+widehat{EFD}=180^o$ <=> $widehat{D}+60^o+40^o=180^o$ <=> $widehat{D}+100^o=180^o$

Suy ra $widehat{D}=180^o-100^o=80^o$

Tính số đo của $widehat{DFx}$

$widehat{DFx}=widehat{E}+widehat{D}$ (Hệ quả 2)

$widehat{DFx}=60^o+80^o=140^o$

Vậy => $widehat{DFx}=140^o$

Bài tập 3: với $triangle ABC$ có $widehat{B}=85^o, widehat{C}=35^o$, tia phân giác của $widehat{A}$ ngắt cạnh BC tại D. Tính số đo $widehat{BDA}$ và $widehat{CDA}$

ap-dung-dinh-ly-tong-ba-goc-trong-mot-tam-giac (7)

Muốn tính được số đo của $widehat{BDA}$ và $widehat{CDA}$ toàn bộ chúng ta phải tính được số đo $widehat{A}$ trước

Lời Giải:

$widehat{A}+widehat{B}+widehat{C}=180$ <=> $widehat{A}+85^o+35^o=180^o$ <=> $widehat{A}+120^o=180^o$

Suy ra $widehat{A}=180-120=60$

Vì AD là tia phân giác của $widehat{A}$ nên $widehat{BAD}=widehat{CAD}=frac{widehat{A}}{2}=30$

Tính số đo của $widehat{BDA}$

$widehat{BAD}+widehat{BDA}+widehat{B}=180^o$ <=> $30^o+widehat{BDA}+85^o=180^o$ <=> $widehat{BDA}+115^o=180$

Suy ra $widehat{BDA}=180^o-115^o=65^o$

Tính số đo của $widehat{CDA}$

$widehat{DAC}+widehat{C}+widehat{CDA}=180^o$ <=> $30^o+35^o+widehat{CDA}=180^o$ <=> $widehat{CDA}+65^o=180^o$

Suy ra $widehat{CDA}=180^o-65^o=115^o$

Vậy ta giành được tình trạng: $widehat{BDA}=65^o$ và $widehat{CDA}=115^o$

#5. Lời kết

Như vậy là qua vừa rồi toàn bộ chúng ta từng hiểu được định lý tổng 3 góc của một tam giác, những bước chứng tỏ định lý và hệ quả của định lý 3 góc trong một tam giác rồi nhé.

Ngoài ra thì tôi cũng từng sẻ chia rất vừa đủ về những yếu tố có tương quan tới định lý tổng ba góc trong một tam giác rồi.

toàn bộ quy trình trên sẽ tương hỗ toàn bộ chúng ta khắc sâu và sử dụng định lý một phương thức thức thức thức tốt hơn.

kỳ vọng là vừa rồi sẽ hữu ích với những những những những những bạn xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm. Xin Chào thân ái và hẹn tái ngộ những những những những những những bạn xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm trong những nội dung bài viết tiếp theo !

xem thêm thêm:

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

nội dung bài viết đạt: 5/5 sao – (Có một lượt nhận định và định hình)

Note: vừa rồi hữu ích với những những những những những bạn xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm chứ? tránh quên nhận định và định hình nội dung bài viết, like và sẻ chia với những những những những những bạn xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm bè và người thân trong gia đình của những những những những những bạn xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm nhé !

Written by 

Leave a Reply

Your email address will not be published.