Hình chóp là khối đa diện có đáy là một đa giác và những mặt bên là những tam giác có chung đỉnh.
Vì hình chóp không tồn tại nhiều tính chất “đẹp” hoặc là không tồn tại nhiều ứng dụng trong Toán học và thực tiễn nên trong phạm vi ngắn gọn của vừa rồi tôi chỉ trình diễn với những những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi hình chóp luôn và hình chóp cụt luôn thôi ha.
rõ ràng và đơn cử thì mình sẽ trình diễn định nghĩa, công thức tính diện tích quy hoạnh S, thể tích của hình chóp luôn, hình chóp cụt luôn và ví dụ minh họa.
#một. Định nghĩa hình về chóp luôn và hình chóp cụt luôn
Hình chóp luôn là hình chóp có đáy là một đa giác luôn, những mặt bên là những tam giác cân trải qua nhau, có chung đỉnh.
Người ta thường gọi tên của hình chóp kèm theo tên của đa giác đáy hình chóp <nvàgt; giác luôn.
Với <nvàgt; hãy thử là tam giác, tứ giác, ngũ giác…..
Hình chóp tam giác luôn có đáy là một hình tam giác luôn, ba mặt bên là ba tam giác cân trải qua nhau.
Nếu ngừng hình chóp luôn trải qua một mặt phẳng tuy vậy tuy vậy với mặt phẳng đáy (đa giác luôn) thì phần nằm trong lòng mặt phẳng ngừng và mặt phẳng đáy được gọi là hình chóp cụt luôn.
những những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi để ý hình phía dưới, những mặt bên của hình chóp cụt luôn là những hình thang cân trải qua nhau.
Hình chóp tam giác cụt luôn có đáy là một tam giác luôn, ba mặt bên là ba hình thanh cân trải qua nhau.
#2. Công thức tính diện tích quy hoạnh S hình chóp luôn và hình chóp cụt luôn
2.một. Công thức tính diện tích quy hoạnh S của hình chóp luôn
diện tích quy hoạnh S xung quanh của hình chóp luôn sẽ trải qua tích của nửa chu vi đáy và độ nhiều ngày trung khúc (đường tăng quá tăng dần đều kẻ từ đỉnh của một mặt bên bất kỳ)
diện tích quy hoạnh S toàn phần của hình chóp luôn sẽ trải qua tổng của diện tích quy hoạnh S xung quanh và diện tích quy hoạnh S đa giác đáy.
2.2. Công thức tính diện tích quy hoạnh S của hình chóp cụt luôn
diện tích quy hoạnh S xung quanh của hình chóp cụt luôn sẽ tiến hành tính theo công thức $S_{xq}=frac{một}{2}.(C+C’).m$
Cchu vi đa giác đáy lớnC’chu vi đa giác đáy bémtrung khúc của hình thang cân
diện tích quy hoạnh S toàn phần của hình chóp cụt luôn sẽ trải qua tổng của diện tích quy hoạnh S xung quanh, diện tích quy hoạnh S đa giác đáy lớn và diện tích quy hoạnh S đa giác đáy bé.
#3. Công thức tính thể tích hình chóp luôn và hình chóp cụt luôn
3.một. Công thức tính thể tích của hình chóp luôn
Thể tích của hình chóp luôn sẽ trải qua tích của một phần ba, diện tích quy hoạnh S của đa giác đáy và chiều tăng quá tăng dần đều
3.2. Công thức tính thể tích của hình chóp cụt luôn
Thể tích của hình chóp cụt luôn sẽ tiến hành tính theo công thức $V=frac{một}{3}.(S+S’+sqrt{S.S’}).h$
Sdiện tích quy hoạnh S đa giác đáy lớnS’diện tích quy hoạnh S đa giác đáy béhchiều tăng quá tăng dần đều của hình chóp cụt luôn
#bốn. Ví dụ minh họa
Ví dụ một: Tính diện tích quy hoạnh S xung quanh, diện tích quy hoạnh S toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác luôn S.ABCD rõ được độ nhiều ngày cạnh AB=30 cm và độ nhiều ngày cạnh SA=25 cm
Lời Giải:
diện tích quy hoạnh S xung quanh, diện tích quy hoạnh S toàn phần
Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại M
Trước không vẫn ta có nhận xét SM là đường tăng quá tăng dần đều của tam giác cân SAB (cân tại S) nên SM là một đường trung tuyến
Suy ra $AM=frac{một}{2}.AB=frac{một}{2}.30=15~cm$
Vì tam giác SAM là tam giác vuông (vuông tại M) nên $SM=sqrt{SA^2-MA^2}=sqrt{25^2-15^2}=20~cm$
diện tích quy hoạnh S xung quanh của hình chóp tứ giác luôn S.ABCD sẽ trải qua $frac{bốn.30}{2}.20=60.20=1200~cm^2$
diện tích quy hoạnh S toàn phần của hình chóp tứ giác luôn S.ABCD sẽ trải qua $1200+30^2=1200+900=2100~cm^2$
Thể tích của hình chóp
Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với tứ giác luôn ABCD tại H
Vì tam giác SAH là tam giác vuông (vuông trên H) nên $SH=sqrt{SA^2-HA^2}=sqrt{25^2-(15sqrt{2})^2}=5sqrt{7} approx 13.2~cm$
Thể tích của hình chóp tứ giác luôn S.ABCD sẽ trải qua $frac{một}{3}.30^2.5sqrt{7}=1500sqrt{7} approx 3968.6~cm^3$
Vậy diện tích quy hoạnh S xung quanh, diện tích quy hoạnh S toàn phần và thể tích của hình chóp từng dành dành với lần lượt gần trải qua $1200~cm^2, 2100~cm^2, 3968.6~cm^3$
để ý: dành dành với một hình vuông vắn có độ nhiều ngày một cạnh trải qua a, lúc bấy giờ độ nhiều ngày đường chéo sẽ trải qua $asqrt{2}$
Ví dụ 2: Tính diện tích quy hoạnh S xung quanh, diện tích quy hoạnh S toàn phần và thể tích của hình chóp tam giác luôn S.ABC rõ được độ nhiều ngày cạnh AB và độ nhiều ngày cạnh SA luôn trải qua a cm
Trước trong những lúc tìm tòi lời giải của ví dụ này mình xin nhắc lại một vài kỹ năng và kiến thức từng rõ được trước đó.
những kỹ năng và kiến thức này từng được thừa nhận, những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi nên làm vận dụng mà tránh việc chứng tỏ lại.
- Trong một tam giác luôn đường tăng quá tăng dần đều, đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác trùng nhau
- Nếu tam luôn có độ nhiều ngày một cạnh trải qua a thì chiều tăng quá tăng dần đều và diện tích quy hoạnh S lần lượt trải qua $frac{asqrt{3}}{2}, frac{a^2sqrt{3}}{bốn}$
Lời Giải:
đơn thuần và giản dị thấy độ nhiều ngày trung khúc của hình chóp luôn trải qua $frac{asqrt{3}}{2}$
Suy ra diện tích quy hoạnh S xung quanh của hình chóp luôn sẽ trải qua $frac{3a}{2}.frac{asqrt{3}}{2}=frac{3a^2sqrt{3}}{bốn}$
đơn thuần và giản dị thấy diện tích quy hoạnh S của tam giác luôn trải qua $frac{a^2sqrt{3}}{bốn}$
Suy ra diện tích quy hoạnh S toàn phần của hình chóp luôn sẽ trải qua $frac{3a^2sqrt{3}}{bốn}+frac{a^2sqrt{3}}{bốn}=a^2sqrt{3}$
Chiều tăng quá tăng dần đều của hình chóp luôn trải qua $sqrt{a^2-left(frac{2}{3}frac{asqrt{3}}{2}right)^2}=cdots=frac{asqrt{6}}{3}$
Suy ra thể tích của hình chóp luôn sẽ trải qua $frac{một}{3}.frac{a^2sqrt{3}}{bốn}.frac{asqrt{6}}{3}$
=$frac{a^3sqrt{2}}{12}$
Vậy diện tích quy hoạnh S xung quanh, diện tích quy hoạnh S toàn phần và thể tích của hình chóp tam giác luôn S.ABC lần lượt trải qua $frac{3a^2sqrt{3}}{bốn}, a^2sqrt{3}, frac{a^3sqrt{2}}{12}$
#5. Lời kết
Như vậy tổng thể toàn bộ chúng ta từng cùng nhau tìm hiểu xong về phương pháp tính diện tích quy hoạnh S xung quanh, diện tích quy hoạnh S toàn phần, hoặc là phương pháp tính thể tích của hình chóp luôn và hình chóp cụt luôn rồi nhé.
Trong vừa rồi tôi chỉ trình diễn ví dụ dành dành với những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi về hình chóp luôn, hình chóp cụt luôn thì không trình diễn. Nếu muốn những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi hãy thử tự động hóa tìm hiểu thêm, phương pháp tính trọn vẹn tương tự động hóa chỉ việc vận dụng đúng công thức là xong.
mong ước vừa rồi sẽ hữu ích với những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi. Xin Chào thân ái và hẹn hội ngộ những những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi trong những nội dung bài viết tiếp theo nhé !
theo dõi thêm:
CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Note: vừa rồi hữu ích với những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi chứ? tránh quên nhận định nội dung bài viết, like và san sẻ dành dành với những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi bè và người thân trong gia đình của những những những những những những những những những những bạn theo dõi theo dõi theo dõi nhé !
