Định nghĩa và định lý của tứ giác nội tiếp đường tròn

Rate this post

Qua vừa rồi những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm sẽ làm rõ hơn về định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn, rõ được được quan hệ Một trong những góc, rõ được được yếu tố kiện để tứ giác nội tiếp đường tròn, …, xa hơn thế nữa là chứng tỏ được tứ giác từng từng so với là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Ngoài ra những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm vẫn vẫn vẫn vẫn vẫn chỉ ra được trong những tứ giác quan trọng (hình thang, hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông vắn) tứ giác nào nội tiếp được, tứ giác nào thì không.

Okay, ngay Lúc bấy giờ tổng thể toàn bộ chúng ta sẽ đi vào phần đủ của nội dung bài viết nhé !

#một. Tứ giác nội tiếp đường tròn là gì?

Tứ giác có bốn đỉnh thuộc đường tròn (hoặc nói phương thức tiếp theo là có bốn đỉnh nằm trên đường tròn) thì được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

dinh-nghia-va-dinh-ly-cua-tu-giac-noi-tiep-duong-tron (1)

Như hình phía trên: Tứ giác ABCD có bốn đỉnh A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O => nên tứ giác nội tiếp đường tròn (hoặc đường tròn ngoại tiếp tứ giác, những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm gọi ra sao thì cũng rất được).

Lúc bấy giờ ta nói $hat{A}$ so với $hat{C}$, $hat{B}$ so với $hat{D}$

#2. Định lý thuận của tứ giác nội tiếp

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của hai góc trái lập luôn trải qua 1800

dinh-nghia-va-dinh-ly-cua-tu-giac-noi-tiep-duong-tron (2)

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O nên  $hat{A}+hat{C}=119^o+61^o=180^o$ và $hat{B}+hat{D}=88^o+92^o=180^o$

#3. Định lý hòn đảo của tứ giác nội tiếp

Nếu một tứ giác có tổng những góc đối trải qua 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được trong đường tròn.

#bốn. Bài tập ví dụ về tứ giác nội tiếp đường tròn

Ví dụ một: so với tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm M, rõ được $widehat{DAB}=80^o$, $widehat{DAM}=30^o$, $widehat{BMC}=70^o$

Tính số đo $widehat{BCM}$, $widehat{AMB}$

dinh-nghia-va-dinh-ly-cua-tu-giac-noi-tiep-duong-tron (3)

Lời Giải:

Số đo $widehat{BCM}$

Vì MB = MC (nửa đường kính đường tròn tâm M) nên tam giác BMC là tam giác cân (cân tại M)

Suy ra $widehat{BCM}=frac{180^o-70^o}{2}=55^o$

Số đo $widehat{AMB}$

đơn thuần và giản dị thấy $widehat{MAB}=widehat{DAB}-widehat{DAM}=80^o-30^o=50^o$

Vì MA = MB (nửa đường kính đường tròn tâm M) nên tam giác AMB là tam giác cân (cân tại M)

Suy ra $widehat{AMB}=180^o-2 times 50^o=80^o$

Vậy số đo $widehat{BCM}=55^o$, $widehat{AMB}=80^o$

Ví dụ 2: so với tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O, AB ngừng DC tại E, BC ngừng AD tại F, $hat{E}=40^o, hat{F}=20^o$

Tìm số đo $hat{A}, hat{B}, hat{C}, hat{D}$

dinh-nghia-va-dinh-ly-cua-tu-giac-noi-tiep-duong-tron (4)

Lời Giải:

đơn thuần và giản dị thấy $widehat{BCE}=widehat{DCF}$ (đối đỉnh)

tổng thể toàn bộ chúng ta đặt $x=widehat{BCE}=widehat{DCF}$

Theo tính chất góc ngoài của tam giác tổng thể toàn bộ chúng ta có $widehat{ABC}=x+40^o$ (một) , $widehat{ADC}=x+20^o$ (2)

Mặc tiếp theo tổng thể toàn bộ chúng ta lại sở hữu $widehat{ABC}+widehat{ADC}=180^o$ (3) (Định lí thuận)

Từ (một), (2)(3) tổng thể toàn bộ chúng ta suy ra $(x+40^o)+(x+20^o)=180^o Leftrightarrow 2x+60^o=180^o Leftrightarrow x=60^o$

  • $widehat{ABC}=60^o+40^o=100^o$
  • $widehat{ADC}=60^o+20^o=80^o$
  • $widehat{BCD}=180^o-x$ suy ra $widehat{BCD}=180^o-60^o=120^o$ (hai góc kề bù)
  • $widehat{BAD}=180^o-widehat{BCD}=180^o-120^o=60^o$ (Định lí thuận)

Vậy số đo $hat{A}=60^o, hat{B}=100^o, hat{C}=120^o, hat{D}=80^o$

Ví dụ 3: Hình thang cân, hình chữ nhật và hình vuông vắn là những tứ giác nội tiếp, những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm hãy lý giải tóm lại trên.

dinh-nghia-va-dinh-ly-cua-tu-giac-noi-tiep-duong-tron (5)

Lời Giải:

Hình thang cân

đơn thuần và giản dị thấy $hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}=360^o$ (vận dụng định lý tổng bốn góc trong một tứ giác)

Mặc tiếp theo $hat{A}=hat{B}$ và $hat{C}=hat{D}$

  • Suy ra $2hat{A}+2hat{C}=360^o Leftrightarrow hat{A}+hat{C}=180^o$
  • Suy ra $2hat{B}+2hat{D}=360^o Leftrightarrow hat{B}+hat{D}=180^o$

Hình thang cân ABCD có $hat{A}+hat{C}=180^o$ và $hat{B}+hat{D}=180^o$ nên hình thang cân nội tiếp được đường tròn

Hình chữ nhật và hình vuông vắn

Vì hình chữ nhật và hình vuông vắn là những tứ giác có bốn góc trải qua nhau và trải qua 900 nên hình chữ nhật và hình vuông vắn nội tiếp được đường tròn.

#5. Lời kết

Vâng, như vậy là qua vừa rồi thì mình tin là những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm từng từng hiểu được rõ ràng hơn về tứ giác nội tiếp đường tròn rồi đúng không ạ?!

Tứ giác nội tiếp đường tròn là một trong những nguồn kỹ năng rất quan trọng trong ứng dụng Toán Trung học.

những bài toán có tương quan tới kỹ năng này rất thường gặp trong những kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hoặc kỳ thi học viên giỏi.

Vậy nên những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm hãy giành sự quan tâm quan trọng tới định nghĩa và định lý của tứ giác nội tiếp đường tròn nếu muốn đã đạt được tình trạng tốt trong những kỳ thi trên nhé.

vừa rồi tuy chỉ phục vụ yêu cầu những kỹ năng rất cơ phiên bản về tứ giác nội tiếp nhưng này sẽ là tiền đề để những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm tiếp cận được những kỹ năng nâng cao hơn nữa. Xin Chào thân ái và hẹn hội ngộ những những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm trong những nội dung bài viết tiếp theo !

xem thêm thêm:

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

nội dung bài viết đạt: 5/5 sao – (Có một lượt nhận định)

Note: vừa rồi hữu ích với những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm chứ? tránh quên nhận định nội dung bài viết, like và sẻ chia so với những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm bè và người thân trong gia đình của những những những những những bạn đọc xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm xem thêm nhé !

Written by 

Leave a Reply

Your email address will not be published.